如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知∠ACB=90°，A（0，2），C（6，2）．D為等腰直角三角形ABC的邊BC上一點，且S△ABC=3S△ADC．反比例函數(shù)y1=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點D．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）若AB所在直線解析式為y2=ax+b（a≠0），當y1＞y2時，求x的取值范圍．
k
x
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）x＜-6或0＜x＜4．
24
x
（2）x＜-6或0＜x＜4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：864引用：5難度：0.6
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1．如圖，已知函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過點A（2，3），延長AO交雙曲線另一分支于點C，過點A作直線AB交y軸正半軸于點D，交x軸負半軸于點E，交雙曲線另一分支于點B，且DE=2AD．kx
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達式；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：477引用：2難度：0.5 -
2．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點，若A（2，m），則點B的坐標為（ ?。?/h2>4x發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：346引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（a≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AD∥y軸于點D，點O是線段CD的中點，AC=y=ax，sin∠ACD=25，點B的坐標為（m,-2）．255
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達式；
（2）求△ABD的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集．ax發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：247引用：4難度：0.5
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