如圖，在Rt△ABC，∠BCA=90°，∠A=30°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線交AC于D；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接BD，若CD=2，求BD的長．
【答案】（1）見解答；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：75引用：2難度：0.7
相似題
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1．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是．
發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：481引用：10難度：0.7 -
2．綜合與實踐：
問題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探索三角形中角之間的關(guān)系．如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，∠AEB=∠ABC．
特例分析：（1）如圖1，作∠BAC的平分線交CB、BE于D、F兩點．若∠ABC=70°，∠C=30°，求∠EFD和∠ADC．
類比猜想：（2）奮斗小組在（1）的基礎(chǔ)上，改變∠B的大小，經(jīng)過探究，他們發(fā)現(xiàn)∠EFD與∠ADC之間存在特定的等量關(guān)系，請直接寫出這一等量關(guān)系．
拓展探究：（3）如圖2，作△ABC的外角∠BAG的平分線，交CB的延長線于點D，延長BE、DA交于點F，請在圖2中畫出符合題意的圖形，并探究（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出結(jié)論并說明理由．發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：173引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，邊AB的垂直平分線DE交BC于點D．
（1）尺規(guī)作圖：作∠CAD的平分線交BC于點F；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，求∠DAF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 9:30:1組卷：123引用：4難度：0.7