綜合與實(shí)踐:
問題情境:數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們探索三角形中角之間的關(guān)系.如圖,在△ABC中,點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn),∠AEB=∠ABC.
特例分析:(1)如圖1,作∠BAC的平分線交CB、BE于D、F兩點(diǎn).若∠ABC=70°,∠C=30°,求∠EFD和∠ADC.
類比猜想:(2)奮斗小組在(1)的基礎(chǔ)上,改變∠B的大小,經(jīng)過探究,他們發(fā)現(xiàn)∠EFD與∠ADC之間存在特定的等量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出這一等量關(guān)系.
拓展探究:(3)如圖2,作△ABC的外角∠BAG的平分線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)BE、DA交于點(diǎn)F,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出符合題意的圖形,并探究(2)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)說明理由;若不成立,請(qǐng)寫出結(jié)論并說明理由.
【答案】(1)∠ADC=110°,∠EFD=110°;
(2)詳見解答;
(3)詳見解答.
(2)詳見解答;
(3)詳見解答.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 7:0:2組卷:177引用:2難度:0.5
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1.在△ABC中,作BC邊上的高,以下作圖正確的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 發(fā)布:2025/6/25 5:30:3組卷:1141引用:22難度:0.9 -
2.如圖,以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C、D為圓心,大于
CD的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作射線OE,連接CD.則下列說法錯(cuò)誤的是( )12A.射線OE是∠AOB的平分線 B.△COD是等腰三角形 C.C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱 D.O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱 發(fā)布:2025/6/24 1:0:1組卷:1403引用:76難度:0.7 -
3.如圖,在△ABC中,∠A=80°,∠C=40°,按如下方法作圖:①以B為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB、BC于M、N;②分別以M、N為圓心,以大于
長(zhǎng)為半徑畫?。畠苫〗挥赑;③作射線BP交AC于D,則∠BDC=.12MN發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:159引用:2難度:0.5