2022-2023學(xué)年山西大學(xué)附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．實(shí)數(shù)2的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．± 2

  B． 2

  C．4

  D．±4
  組卷：133引用：2難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，0）的位置在（　　）

  A．第一象限	B．x軸正半軸上
  C．第二象限	D．y軸正半軸上
  組卷：464引用：3難度：0.6

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• 3．下列點(diǎn)不在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（5，-10）

  B．（2，-1）

  C．（0，0）

  D．（1，-2）
  組卷：117引用：4難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 10 ÷ 5 =2

  B．（2 5 ）2=10

  C． （ - 5 ） 2 =-5

  D． 3 （ - 5 ） 3 =-5
  組卷：245引用：3難度：0.8

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• 5．我國是最早了解勾股定理的國家之一．早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于下列哪部著名數(shù)學(xué)著作中（　　）

  A．《周髀算經(jīng)》	B． 《九章算術(shù)》
  C． 《海島算經(jīng)》	D． 《幾何原本》
  組卷：91引用：9難度：0.7

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• 6．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列命題中的假命題是（　?。?/h2>

  A．如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形

  B．如果c2=b2-a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  C．如果（c+a）（c-a）=b2，則△ABC是直角三角形

  D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形
  組卷：523引用：12難度：0.8

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• 7．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，方差分別是s_甲²=0.63，s_乙²=20.58，s_丙²=0.49，s_丁²=0.46，則射箭成績最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：487引用：5難度：0.6

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三、解答題

• 22．綜合與實(shí)踐：
  問題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探索三角形中角之間的關(guān)系．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，∠AEB=∠ABC．
  特例分析：（1）如圖1，作∠BAC的平分線交CB、BE于D、F兩點(diǎn)．若∠ABC=70°，∠C=30°，求∠EFD和∠ADC．
  類比猜想：（2）奮斗小組在（1）的基礎(chǔ)上，改變∠B的大小，經(jīng)過探究，他們發(fā)現(xiàn)∠EFD與∠ADC之間存在特定的等量關(guān)系，請直接寫出這一等量關(guān)系．
  拓展探究：（3）如圖2，作△ABC的外角∠BAG的平分線，交CB的延長線于點(diǎn)D，延長BE、DA交于點(diǎn)F，請?jiān)趫D2中畫出符合題意的圖形，并探究（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出結(jié)論并說明理由．
  組卷：142引用：2難度：0.5

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• 23．如圖①，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=-2x交于點(diǎn)C（a,-4）．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P在y軸上，若△PBC的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖②，過x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)D（m,0）作直線l⊥x軸，點(diǎn)Q在直線l上，若以B，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請直接寫出相應(yīng)m的值．
  
  組卷：5424引用：8難度：0.3

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