點A，C是反比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上的兩點，AB⊥x軸．
（1）如圖1，當(dāng)△ABC是邊長為2的等邊三角形時，求k的值；
（2）如圖2，當(dāng)AC=BC時，連接OA，隨著點A在反比例函數(shù)圖象上移動，四邊形OACB的面積是否為定值？若是，請用含k的代數(shù)式表示這個定值；若不是，請說明理由．
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=2；
（2）四邊形OACB的面積是k，為定值．
3
（2）四邊形OACB的面積是k，為定值．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：375引用：2難度：0.2
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1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做“和諧點”．
如圖1，矩形ABOC的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點A是“和諧點”
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（2）如圖2，若點P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點”，求滿足條件的所有P點坐標(biāo)．18x
發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：538引用：46難度：0.5 -
3．以矩形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，使點A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，過OC邊上一點F，把△BCF沿直線BF翻折，使點C落在矩形內(nèi)部的一點C′處，且C′E∥BC，若點C′的坐標(biāo)為（2，4），則tan∠CBF的值為．kx發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：4084引用：5難度：0.1