浙教新版八年級下冊《6.3 反比例函數(shù)的應用》2021年單元測試卷（浙江省寧波市奉化實驗中學）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共4小題）
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1．如圖，矩形ABCD中，點A在雙曲線y=-上，點B，C在x軸上，延長CD至點E，使CD=2DE，連接BE交y軸于點F，連接CF，則△BFC的面積為（ ?。?/h2>8x組卷：4765引用：14難度：0.1 -
2．如圖，O為坐標原點，點C在x軸上．四邊形OABC為菱形，D為菱形對角線AC與OB的交點，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A與點D，若菱形OABC的面積為24kx，則點A的坐標為（ ?。?/h2>2組卷：2087引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E，BD∥x軸，點C在x軸上，點A，D在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若△ABE與△CDE的面積之比為1：3，則△ABC的面積為（ ）12x組卷：1421引用：4難度：0.1 -
4．如圖所示，已知雙曲線y=
（x＜0）和y=5x（x＞0），直線OA與雙曲線y=kx交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=5x交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=5x交于點C，S△ABC=6，kx=BPCP，則k=（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202006/224/754c29f6.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />12組卷：2645引用：3難度：0.1
二．填空題（共14小題）
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5．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，OC在x軸正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A與邊BC相交于點D，若S△ABC=15，CD=2BD，則k=．kx組卷：2513引用：4難度：0.1 -
6．已知直線y=kx+2與y軸交于點A，與雙曲線y=
相交于B，C兩點，若AB=3AC，則k的值為．3x組卷：1374引用：4難度：0.1 -
7．如圖，菱形OABC中，∠OCB=60°，點C坐標為（-2，0），過點D（2，0）作直線l分別交AO、OB于點G、F，交BC于E，點E在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，若△BEF和△ODG（即圖中兩陰影部分）的面積之比為4：3，則k值為．kx組卷：2221引用：6難度：0.1 -
8．如圖，將反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象向左平移2個單位長度后記為圖象c,c與y軸相交于點A，點P為x軸上一點，點A關(guān)于點P的對稱點B在圖象c上，以線段AB為邊作等邊△ABC，頂點C恰好在反比例函數(shù)y=-kx（x＞0）的圖象上，則k=．kx組卷：3605引用：5難度：0.1 -
9．以矩形OABC的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系，使點A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，過OC邊上一點F，把△BCF沿直線BF翻折，使點C落在矩形內(nèi)部的一點C′處，且C′E∥BC，若點C′的坐標為（2，4），則tan∠CBF的值為．kx組卷：3996引用：5難度：0.1
三．解答題（共10小題）
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27．點A，C是反比例函數(shù)
圖象上的兩點，AB⊥x軸．y=kx（k＞0）
（1）如圖1，當△ABC是邊長為2的等邊三角形時，求k的值；
（2）如圖2，當AC=BC時，連接OA，隨著點A在反比例函數(shù)圖象上移動，四邊形OACB的面積是否為定值？若是，請用含k的代數(shù)式表示這個定值；若不是，請說明理由．
組卷：369引用：2難度：0.2 -
28．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA，OC分別落在x,y軸上，點B的坐標為（8，5），反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象分別與邊BC，BA交于點E，F(xiàn)，將△BEF沿EF翻折，得到△EFG．kx
（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點G落在AC上，求此時k的值；
（3）點M的坐標為（5，5），連接MG，在MG的延長線上存在點P，使得∠OPM=45°．
①在點E的運動過程中，求BP的最小值；
②當MP=6時，求點P的坐標．
組卷：562引用：2難度：0.2