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綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境
在綜合實(shí)踐課上,老師組織興趣小組開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),探究正方形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題.在正方形ABCD和正方形AEFG中,點(diǎn)G,A,B在一條直線上,連接DG,BE(如圖1)
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(1)圖1中線段DG和BE的數(shù)量關(guān)系是
BE=DG
BE=DG
,位置關(guān)系是
BE⊥GD
BE⊥GD

(2)在圖1的基礎(chǔ)上,將正方形AEFG繞著點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),如圖2所示,(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)僅就圖2的情況說(shuō)明理由.
類(lèi)比探究
(3)如圖3,若將圖2中的正方形ABCD和正方形AEFG中都變?yōu)榫匦危褹D=
2
AB,AG=
2
AE,請(qǐng)僅就圖3的情況探究BE與DG之間的數(shù)量關(guān)系.
拓展探索
(4)在(3)的條件下,若AD=6,AE=2,矩形AEFG在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)D,E,F(xiàn)在同一直線時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的值

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】BE=DG;BE⊥GD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/31 3:0:11組卷:161引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,在?ABCD中,AC是對(duì)角線,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接BE,DF.
    (1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
    (2)如圖2,若?ABCD的四個(gè)內(nèi)角為90°.
    ①若?ABCD兩邊AD:AB=1:
    2
    ,求證:E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn).
    ②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k(0<k<1),請(qǐng)用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比.
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    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:180引用:3難度:0.4
  • 2.在?ABCD中,AB≠AD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC=10,BD=16.點(diǎn)M、N在對(duì)角線BD上,點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后立即返回,點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)N也停止運(yùn)
    動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
    (1)若點(diǎn)N的速度為每秒1個(gè)單位,
    ①如圖1,當(dāng)0<t<8時(shí),求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
    ②點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是

    A.矩形 B.菱形 C.正方形
    (2)若點(diǎn)N的速度為每秒2個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,t為何值時(shí),四邊形AMCN是平行四邊形?
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    發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:92引用:2難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知正方形ABCD,M為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)(M與點(diǎn)B,D不重合),以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.
    (1)當(dāng)點(diǎn)M在線段BD上時(shí)(如圖1),線段BM與DF有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果
    ;
    (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)結(jié)合圖2說(shuō)明理由;
    (3)若正方形AMEF的邊長(zhǎng)為5,DM=1,求BF的長(zhǎng).

    發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:83引用:3難度:0.1
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