在數(shù)學(xué)活動課上，老師組織七（1）班的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動．如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
【小試牛刀】
（1）當(dāng)∠A=60°時，求∠CBD的度數(shù)；
【變式探索】
（2）當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
【能力提升】
（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，2∠DBN+12∠A= 90°90°（直接寫出結(jié)果）．
2
∠
DBN
+
1
2
∠
A
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】90°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：144引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
2．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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