如圖，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD．求證：CD⊥AC．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 23:30:1組卷：315引用：6難度：0.6
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1．已知，如圖1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．BF⊥CE于點(diǎn)F，BF交CD于點(diǎn)G．
（1）若∠ACE=20°，則∠CBG=度；
（2）求證：AE=CG；
（3）如圖2，AH⊥CE，垂足為點(diǎn)H，AH的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并證明．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：347引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知AB=12，AB⊥BC于點(diǎn)B，AB⊥AD于點(diǎn)A，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，AD=5，BC=10，則AE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：815引用：6難度：0.6 -
3．如圖，F(xiàn)、G、H在直線AC上，EF∥BG∥DH，BG⊥AC，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD．
（1）求證：△FEA≌△GAB；
（2）請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：84引用：1難度：0.5