在一次空間與圖形的學(xué)習(xí)中，小明遇到了下面的問題：如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，探究∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系．小明只完成了（1）的部分證明，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)《觀察猜想與證明》的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)完成（1）的證明并在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)睦碚撘罁?jù)同時(shí)完成（2）-（3）．
（1）過點(diǎn)P作PE∥AB．
∵PE∥AB，AB∥CD，
∴PEPE∥CDCD，
∴∠D=∠DPE∠DPE，
又∵PE∥AB，
∴∠B=∠BPE，
∴∠BPD=∠B+∠D∠B+∠D．
（2）如圖2，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化請(qǐng)寫出它們的關(guān)系，并證明；若沒有發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）
【答案】PE；CD；∠DPE；∠B+∠D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：224引用：2難度：0.1
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請(qǐng)你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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