北師大新版八年級上冊《第7章 平行線的證明》2023年單元測試卷（8）

一、選擇題

• 1．如圖，可以得到DE∥BC的條件是（　?。?/h2>

  A．∠ACB=∠BAC	B．∠ABC+∠BAE=180°
  C．∠ACB+∠BAD=180°	D．∠ACB=∠BAD
  組卷：545引用：8難度：0.9

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• 2．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a2=b2，則a=b

  B．若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  C．若∠α與∠β是同位角，則∠α=∠β

  D．若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互余
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 3．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠2=∠3，若∠1=82°，則∠4等于（　　）

  A．41°

  B．51°

  C．60°

  D．81°
  組卷：40引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一點．將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：2728引用：31難度：0.9

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三、解答題

• 13．（1）如圖①所示，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？
  （2）如圖②若把△ABC紙片沿DE點折疊當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠α+∠β之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請寫出這個規(guī)律并說明理由．
  
  組卷：307引用：2難度：0.3

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• 14．在一次空間與圖形的學習中，小明遇到了下面的問題：如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，探究∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系．小明只完成了（1）的部分證明，請你根據(jù)學習《觀察猜想與證明》的學習經(jīng)驗繼續(xù)完成（1）的證明并在括號內(nèi)填入適當?shù)睦碚撘罁?jù)同時完成（2）-（3）．
  （1）過點P作PE∥AB．
  ∵PE∥AB，AB∥CD，
  ∴

  ∥

  ，
  ∴∠D=

  ，
  又∵PE∥AB，
  ∴∠B=∠BPE，
  ∴∠BPD=

  ．
  （2）如圖2，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化請寫出它們的關(guān)系，并證明；若沒有發(fā)生變化，請說明理由．
  （3）如圖3，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）
  
  組卷：224引用：2難度：0.1

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