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已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx,其中a∈R．
（1）若a≥1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1，若關(guān)于x的方程2f（x）+g（x）=0有實數(shù)根，求a的取值范圍．

【答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間為（0，
1
a
），單調(diào)遞增區(qū)間為（
1
a
，+∞），最小值為lna，無最大值
（2）（-∞，1]．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：1引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：116引用：2難度：0.9

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）設(shè)0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
    （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：130引用：5難度：0.5
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