計(jì)算下列各式，并作出幾何解釋：
（1）2（cos2π3+isin2π3）×22（cosπ3+isinπ3）；
（2）2（cos75°+isin75°）×（12-12i）；
（3）4（cos300°+isin300°）÷[2（cos3π4+isin3π4）]；
（4）（-12+32i）÷[2（cosπ3+isinπ3）]．
2
（
cos
2
π
3
+
isin
2
π
3
）
×
2
2
（
cos
π
3
+
isin
π
3
）
2
（
cos
75
°
+
isin
75
°
）
×
（
1
2
-
1
2
i
）
4
（
cos
300
°
+
isin
300
°
）
÷
[
2
（
cos
3
π
4
+
isin
3
π
4
）
]
（
-
1
2
+
3
2
i
）
÷
[
2
（
cos
π
3
+
isin
π
3
）
]
【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：104引用：2難度：0.7
相似題
-
1．已知復(fù)數(shù)
，其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>z1=1+3i發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：65引用：2難度：0.5 -
2．設(shè)-1+i對(duì)應(yīng)的向量為
，把OZ繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°，得到向量OZ，求OZ′對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．（用代數(shù)形式表示）OZ′發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：9引用：3難度：0.8 -
3．已知復(fù)數(shù)z滿足z2+2z+4=0，且argz∈（
，π），π2
（1）求z的三角形式；
（2）記A，B，C分別表示復(fù)數(shù)z,ω，-2ω在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．已知A，B，C三點(diǎn)成逆時(shí)針順序，且△ABC為等邊三角形，求ω．發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：8引用：0難度：0.6
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