在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(a,b).對于點P(x,y)給出如下定義:當(dāng)x≠a時,若實數(shù)k滿足|y-b|=k|x-a|,則稱k為點P關(guān)于點A的距離系數(shù).若圖形M上所有點關(guān)于點A的距離系數(shù)存在最小值,則稱此最小值為圖形M關(guān)于點A的距離系數(shù).
(1)當(dāng)點A與點O重合時,在P1(2,2),P2(-2,1),P3(-4,4)中,關(guān)于點A的距離系數(shù)為1的是 P1,P3P1,P3;
(2)已知點B(-2,1),C(1,1),若線段BC關(guān)于點A(m,-1)的距離系數(shù)小于12,則m的取值范圍為 m<-3或m>2m<-3或m>2;
(3)已知點A(4,0),T(0,t),其中2≤t≤4.以點T為對角線的交點作邊長為2的正方形,正方形的各邊均與某條坐標(biāo)軸垂直.點D,E為該正方形上的動點,線段D,E的長度是一個定值(0<DE<2).
①線段DE關(guān)于點A的距離系數(shù)的最小值為 1515;
②若線段DE關(guān)于點A的距離系數(shù)的最大值是32,則DE的長為 136136.
1
2
1
5
1
5
3
2
13
6
13
6
【考點】四邊形綜合題.
【答案】P1,P3;m<-3或m>2;;
1
5
13
6
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/9 7:0:8組卷:273引用:4難度:0.1
相似題
-
1.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥BC.
(2)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1 -
2.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥BC.
(2)設(shè)四邊形BCQP的面積為S(單位:cm 2),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如圖2把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:290引用:2難度:0.5 -
3.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E在BC的延長線上,連接DE,點F是DE的中點,連接OF交CD于點G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結(jié)論:①GF=2;②OD=
OG;③tan∠CDE=2;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點D到CF的距離為12.其中正確的結(jié)論是( )855發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4
把好題分享給你的好友吧~~