已知圓C：x²+y²=r²（r＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，
3
）．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）的直線l,它與圓C相交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足
OM
=
1
2
OA
+
3
2
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）關(guān)系的點(diǎn)M也在圓C上？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：3難度：0.3

相似題

1．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)（4，0）在圓M內(nèi)
B．若圓M與圓x²+y²-4x-6y+a=0恰有三條公切線，則a=9
C．直線
x
-
3
y
=
0
與圓M相離
D．圓M關(guān)于4x+3y-2=0對(duì)稱
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：148引用：2難度：0.5
解析
2．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過點(diǎn)P（4，0）作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：61引用：1難度：0.5
解析
3．已知圓C：x²-2x+y²=0，則圓心C到直線x=3的距離等于（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/12/24 3:0:3組卷：308引用：2難度：0.9
解析

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1．已知圓M：x2+y2-4x+3=0，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>