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閱讀下列材料：
因?yàn)?div id="2y38s23" class="MathJye" mathtag="math">
1
1
×
3

=
1
2
×（1-
1
3
），
1
3
×
5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
），
1
5
×
7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
），…，
1
2019
×
2021
=
1
2
×
1
2019
-
1
2021
，所以
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
2019
×
2021
=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+
1
7
+?+
1
2019
-
1
2021
）=
1
2
×（1-
1
2021
）=
1010
2021
．
解答下列問題：
（1）在和式
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…中，第5項(xiàng)為
1
9
×
11
1
9
×
11
，第n項(xiàng)為
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
，上述求和的思想方法是通過逆用異分母分?jǐn)?shù)減法法則，將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)的差，使得首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以
抵消為零
抵消為零
，從而達(dá)到求和的目的；
（2）利用上述結(jié)論計(jì)算：
1
x
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
4
）
+
1
（
x
+
4
）
（
x
+
6
）
+…+
1
（
x
+
2020
）
（
x
+
2022
）
．
【答案】
1
9
×
11
；
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
；抵消為零
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：161引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個(gè)數(shù)是4，第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10，…．按此規(guī)律，若2022是第m行第n個(gè)數(shù)，則m,n的值分別是（　　）

    發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：520引用：2難度：0.6

  • 2．觀察下列各數(shù)：1，
    4
    3
    ，
    9
    7
    ，
    16
    15
    ，…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)為
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/3 11:30:1組卷：182引用：3難度：0.5

  • 3．已知：2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    …，按此排列，則第10個(gè)等式是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：1152引用：4難度：0.5
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