已知：（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1，
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1，
…
①當x=3時，（3-1）（3³+3²+3+1）=3⁴-1=
80
80
．
②試求：2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．
③判斷2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2²+2+1的值個位數(shù)是
3
3
．

【答案】80；3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/17 10:0:12組卷：23引用：2難度：0.5

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1．仔細觀察、思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：-2，4，-8，16，-32，…那么第7個數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/10 23:30:2組卷：7引用：1難度：0.6
解析
2．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是5103，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：329引用：8難度：0.9
解析
3．觀察下列等式：x₁=
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=
3
2
=1+
1
1
×
2
；
x₂=
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
7
6
=1+
1
2
×
3
；
x₃=
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=
13
12
=1+
1
3
×
4
；
…
根據(jù)以上規(guī)律，計算x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₂₀-2021=
．
發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：813引用：9難度：0.7
解析

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已知：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1，…①當x=3時，（3-1）（33+32+3+1）=34-1=8080．②試求：25+24+23+22+2+1的值．③判斷22013+22012+…+22+2+1的值個位數(shù)是 33．