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若函數f（x）的定義域為D，對任意的x∈D，f（x）≥N（N∈R）恒成立，則稱函數f（x）為“有下界函數”，其中N的最大值稱為函數f（x）的“下確界”．已知函數f（x）=aex-ln（x+1）+x,其中a∈R．
（1）若a=0，證明：f（x）為“有下界函數”，并求出f（x）的“下確界”．
（2）若函數f（x）為“有下界函數”，求實數a的取值范圍．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：1難度：0.4
相似題

  • 1．函數f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數，其導函數為f'（x），且滿足
    f
    ′
    （
    x
    ）
    +
    2
    x
    f
    （
    x
    ）
    ＞
    0
    ，若不等式
    ax
    ?
    f
    （
    ax
    ）
    lnx
    ≥
    f
    （
    lnx
    ）
    ?
    lnx
    ax
    在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6

  • 2．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    2
    x
    -
    2
    lnx
    +
    ax
    +
    1
    x
    2
    ，當x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5

  • 3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
    2
    a
    e
    x
    0
    +e2x0-2成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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