同學(xué)們，我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念和性質(zhì)，那么你會(huì)用它們解決有關(guān)問題嗎？
（1）如圖（1），已知∠AOB，請(qǐng)你畫出它的角平分線OC，并填空：
因?yàn)镺C是∠AOB的平分線?。ㄒ阎┧浴?!--BA-->AOCAOC=∠BOCBOC=12∠AOB
（2）如圖（2），已知∠AOC，若將∠AOC沿著射線OC翻折，射線OA落在OB處，請(qǐng)你畫出射線OB，射線OC一定平分∠AOB．
理由如下：因?yàn)椤螧OC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改變圖形的形狀和大小，
所以∠BOC=∠AOCAOC，所以射線 OCOC是∠AOBAOB的角平分線．
拓展應(yīng)用
（3）如圖（3），將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在C處，折痕為OE，再將它的另一個(gè)角也折疊，頂點(diǎn)B落在D處并且使OD過(guò)點(diǎn)C，折痕為OF．直接利用（2）的結(jié)論解決下列問題：
①若∠AOE=60°，則∠EOF的度數(shù)為 90°90°．
②若∠AOE=m°，求∠EOF的度數(shù)，從計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)∠EOF的度數(shù)有什么規(guī)律？
1
2
∠
AOB
【答案】AOC；BOC；AOC；OC；AOB；90°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：51引用：1難度：0.6
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于AB的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為．12發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2039引用：22難度：0.5 -
2．如圖，AB⊥CB，直線EF與AB交于點(diǎn)D，過(guò)B作射線BG．
（1）若∠1與∠2互余，求證：EF∥BG；
（2）在（1）的條件下，過(guò)B作BM平分∠ABC，交DF于點(diǎn)M．若∠BMD=20°，補(bǔ)全圖形，并求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：36引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．則下列說(shuō)法中不正確的是（ ）12發(fā)布：2025/1/1 9:0:3組卷：82引用：4難度：0.5
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