如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接AC、AD，延長AB交過點C的直線于點P，且∠DCP=∠DAC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=5，CD=6，求PC的長．
【考點】切線的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：598引用：58難度：0.5
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1．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點E在AB延長線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點G，DG=GE=3，連接FD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線．發(fā)布：2025/6/19 6:30:1組卷：1802引用：67難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，連接CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長．發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：2603引用：72難度：0.5 -
3．如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：3281引用：65難度：0.5
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