如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=-6x（x＜0）的圖象交于點(diǎn)C（m,1）和點(diǎn)D（n,6），與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
（2）結(jié)合圖象，直接寫出不等式-6x＜kx+b的解集．
（3）連接OC，OD，在直線AB上是否存在一點(diǎn)P，使得S△OBP=S△COD，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
y
=
-
6
x
（
x
＜
0
）
-
6
x
＜
kx
+
b
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=x+7；
（2）-6＜x＜-1；
（3）存在，點(diǎn)P（5，12）或P（-5，2）．
（2）-6＜x＜-1；
（3）存在，點(diǎn)P（5，12）或P（-5，2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：89引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=12（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，OB=4，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=OC．kx
（1）求k的值及線段BC的長；
（2）點(diǎn)P為B點(diǎn)上方y(tǒng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)△POC與△PAC的面積相等時(shí)，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：2778引用：14難度：0.6 -
2．如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a,-3）兩點(diǎn)，連接OA，OB．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積為；
（3）直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：1668引用：20難度：0.7 -
3．如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=3x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OC，△AOB的面積為y=kx，則AC的長為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：330引用：4難度：0.7