如圖，點F是正方形ABCD邊AB上一點，過F作FG∥BC，交CD于G，連接FC，H是FC的中點，過H作EH⊥FC交BD于點E．
（1）連接EF，EA，求證：EF=AE．
（2）若BFBA=k，
①若CD=2，k=13，求HE的長；
②連接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代數式表示）
BF
BA
=
k
k
=
1
3
【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）①；②．
（2）①
10
3
1
-
k
1
+
k
【解答】
【點評】
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（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
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