數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)中遇到下面的問(wèn)題：
如圖1：有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)△ABC和△ADE，滿足AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，小偉發(fā)現(xiàn)如果連接BD，CE，如圖2，會(huì)得到一對(duì)全等三角形，小明說(shuō)，連接ED并延長(zhǎng)和BC交于點(diǎn)F，如果∠ADB=90°，那么F就一定是BC的中點(diǎn)如圖3．
（1）按照小偉的說(shuō)法，找到全等三角形，并證明．
（2）小明的說(shuō)法是否正確，若正確證明結(jié)論，若不正確說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/28 4:0:8組卷：66引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7