圖1是一個(gè)長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于 a-ba-b；面積等于 （a-b）2（a-b）2；
（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系為 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（3）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：若m、n為實(shí)數(shù)，且mn=5，m-n=4，試求m+n的值．
（4）如圖3所示，兩正方形ABCD和正方形DEFG邊長分別為a、b,且a+b=5，ab=5，求圖中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a-b；（a-b）2；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：794引用：3難度：0.5
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解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問題．
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