如圖，已知直線y=kx+b與直線y=-12x-9平行，且y=kx+b還過點(diǎn)（2，3），與y軸交于A點(diǎn)．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截?。篜C=13MP，MB=13OM，OE=13ON，ND=13NP，試證：四邊形BCDE是平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，在直線y=kx+b上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，直接寫出所有符合的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：440引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積為多少個(gè)平方單位？發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，8），若直線y=x+m恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則m的值為 ．13發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：229引用：2難度：0.7