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已知曲線C：f（x）=3x3-x.
（1）求曲線C在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【答案】（1）曲線在（1，2）處的切線方程為8x-y-6=0；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-
1
3
）和（
1
3
，+∞）；單調(diào)遞減區(qū)間為（-
1
3
，
1
3
）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：286引用：2難度：0.8
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：116引用：2難度：0.9

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
    （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：126引用：5難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）設(shè)0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5
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