如圖，在△ABC中，AB=AC=BC=4cm,如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由B點(diǎn)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段AC上以3的速度由A點(diǎn)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在線段BA上由B點(diǎn)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度不能超過點(diǎn)Q）．三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，另兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少？
（2）如圖2，當(dāng)BP=CQ時(shí)，連接點(diǎn)A與點(diǎn)P，連接點(diǎn)B與點(diǎn)Q，線段AP，BQ相交于點(diǎn)F，求∠AFQ的度數(shù)；
（3）若點(diǎn)Q改為在線段AC上沿A→C→A方向運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng) 22秒時(shí)，PQ∥AB．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 4:30:2組卷：36引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)B引一條射線BM，D是BM上一點(diǎn)．
【問題解決】
（1）如圖1，若∠ABC=60°，射線BM在∠ABC內(nèi)部，∠ADB=60°，求證：∠BDC=60°．小明同學(xué)展示的做法是：在BM上取一點(diǎn)E使得AE=AD．通過已知的條件，從而求得∠BDC的度數(shù)，請你幫助小明寫出證明過程：
【類比探究】
（2）如圖2，已知∠ABC=∠ADB=30°．
①當(dāng)射線BM在∠ABC內(nèi)，求∠BDC的度數(shù)；
②當(dāng)射線BM在BC下方，如圖3所示，請問∠BDC的度數(shù)會(huì)變化嗎？若不變，請說明理由，若改變，請求出∠BDC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/1 12:0:1組卷：604引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下十個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥CP=CQ；⑦△CPQ為等邊三角形；⑧共有2對(duì)全等三角形；⑨CO平分∠AOE；⑩CO平分∠BCD恒成立的結(jié)論有（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：816引用：3難度：0.3 -
3．點(diǎn)P為等邊三角形△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC=120°．
（1）如圖1，點(diǎn)P在△ABC外部，若BP=4，CP=6，則AP的長為 ；
（2）P點(diǎn)在△ABC內(nèi)部，連接AP．
①如圖2，若AP⊥BP，求證BP=2CP；
②如圖3，D為BC邊中點(diǎn)，連接PD，求證：∠APC+∠BPD=180°．發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：380引用：3難度：0.3