已知：|2y-a|=axy-
x
2
-

1
4
a
2
y
2

（1）求證：不論a為何值時，總有y²=x；
（2）當(dāng)a為何值時，|x|=|y|成立？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：1難度：0.1

相似題

1．閱讀下列材料，并利用材料中使用的方法解決問題：
在學(xué)習(xí)完全平方公式時，老師提出了這樣一個問題：同學(xué)們，你們能判斷代數(shù)式a²-2a+2的最小值嗎？小明作出了如下的回答：
在老師所給的代數(shù)式中，隱藏著一個完全平方式，我可以把它找出來：a²-2a+2=a²-2?a?1+1²+1=（a-1）²+1，
因?yàn)橥耆椒绞绞欠秦?fù)的，所以它一定大于等于0，余下的1為常數(shù)，所以有a²-2a+2=（a-1）²+1≥1，
所以a²-2a+2的最小值是1，當(dāng)且僅當(dāng)a-1=0即a=1時取得最小值，其中，我們將代數(shù)式a²-2a+2改寫為一個含有完全平方式的代數(shù)式的方法稱為配方，利用配方求解下列問題：
（1）記S=（x+3）²+4，求S的最小值，并說明x取何值時S最??；
（2）已知a²+b²+6a-8b+25=0，求a、b的值；
（3）記T=a²+2ab+3b²+4b+5，求T的最小值，并說明a、b取何值時T最小．
發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：476引用：3難度：0.5
解析
2．已知△ABC的三邊長a,b,c均為整數(shù)，且a和b滿足
a
-
2
+
b
2
-
6
b
+
9
=
0
．試求△ABC的c邊的長．
發(fā)布：2025/6/1 3:30:2組卷：314引用：3難度：0.3
解析
3．已知等腰三角形的兩邊a、b滿足a²+b²-10a-4b+29=0，求等腰三角形的周長．
發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：166引用：1難度：0.7
解析

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