數(shù)論是純粹數(shù)學(xué)的分支之一,主要研究整數(shù)的性質(zhì)。初等數(shù)論主要就是研究整數(shù)環(huán)的整除理論及同余理論。此外它也包括了連分?jǐn)?shù)理論和少許不定方程的問題。本質(zhì)上說,初等數(shù)論的研究手段局限在整除性質(zhì)上。初等數(shù)論中經(jīng)典的結(jié)論包括算術(shù)基本定理、歐幾里得的質(zhì)數(shù)無限證明、中國剩余定理、歐拉定理(其特例是費(fèi)馬小定理)、高斯的二次互反律,勾股方程的商高定理、佩爾方程的連分?jǐn)?shù)求解法等等.
韓信點(diǎn)兵又稱為中國剩余定理,相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少,韓信答說,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人…….劉邦茫然而不知其數(shù).
問題:(1)假設(shè)兵不滿一萬,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,則兵有多少?
(2)中國有一本數(shù)學(xué)古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題:「今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之,剩二,五五數(shù)之,剩三,七七數(shù)之,剩二,問物幾何?
(3)請你談?wù)剬?shù)論的認(rèn)識.
【考點(diǎn)】基礎(chǔ)運(yùn)算知識.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:7引用:1難度:0.7
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