數(shù)論是純粹數(shù)學的分支之一，主要研究整數(shù)的性質(zhì)。初等數(shù)論主要就是研究整數(shù)環(huán)的整除理論及同余理論。此外它也包括了連分數(shù)理論和少許不定方程的問題。本質(zhì)上說，初等數(shù)論的研究手段局限在整除性質(zhì)上。初等數(shù)論中經(jīng)典的結(jié)論包括算術(shù)基本定理、歐幾里得的質(zhì)數(shù)無限證明、中國剩余定理、歐拉定理（其特例是費馬小定理）、高斯的二次互反律，勾股方程的商高定理、佩爾方程的連分數(shù)求解法等等．
韓信點兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……．劉邦茫然而不知其數(shù)．
問題：（1）假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？
（2）中國有一本數(shù)學古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題：「今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問物幾何？
（3）請你談談對數(shù)論的認識．
【考點】基礎運算知識．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7引用：1難度：0.7
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