已知，四邊形ABCD是菱形．
（1）如圖1，若∠B=60°，△AEF是等邊三角形，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在邊BC，CD上，連接AC，對角線AC與EF交于點(diǎn)G．若E是BC邊中點(diǎn)，求證：AG=3CG；
（2）如圖2，若∠B=90°，△AEF是等邊三角形，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在邊BC，CD上，連接AC，對角線AC與EF交于點(diǎn)G．請寫出AG與CG的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）如圖3，若∠B=90°，△EFG是等邊三角形，點(diǎn)E，點(diǎn)F，點(diǎn)G分別在邊AD，AB，CD上，且AF=63，DG=53，請直接寫出AB的長為 1111．
AF
=
6
3
DG
=
5
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】11
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：424引用：1難度：0.1
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ；CE與AD的位置關(guān)系是 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由；（請結(jié)合圖2的情況予以證明或說理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=，求四邊形ADPE的面積．31
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：722引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，且CE=BC時(shí)，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4