如圖，在矩形ABCD中，AB=20，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，將△ABE沿著AE折疊，點(diǎn)B剛好落在CD邊上點(diǎn)G處；點(diǎn)F在DG上，將△ADF沿著AF折疊，點(diǎn)D剛好落在AG上點(diǎn)H處，此時(shí)S△GFH：S△AFH=2：3．
（1）求證：△EGC∽△GFH；
（2）求AD和HF的長．
【答案】（1）見解答；
（2）AD=12，HF=6．
（2）AD=12，HF=6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：136引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的長．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：295引用：9難度：0.5 -
2．如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形ABCD的邊AD、DC上，且AE=DF=kAD，BE與AF交于點(diǎn)G．
（1）圖1中與∠FAD相等的角是 ；
（2）如圖2，當(dāng)k=時(shí)，連接DG．12
①求∠EGD的度數(shù)；
②過點(diǎn)G作DG的垂線分別交AD、BC于M、N，求EM：MN的值．
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：292引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD的垂線，垂足為E，連接AC交BD于點(diǎn)F．?BD
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DF=1，DC=，求⊙O的半徑．6發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：126引用：1難度：0.6