如圖，圓錐的頂點為P，底面圓心為O，AB，CD為兩條互相垂直的直徑，Q是底面圓周上的動點（異于A，B），且C，Q在直徑AB的兩側．已知PO=OB=1．
（1）若∠QOB=π4，求證：PQ⊥AC；
（2）若在線段PQ上存在點T（異于P，Q），使得BT∥平面PAC，求∠QOB的取值范圍．
∠
QOB
=
π
4
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發(fā)布：2024/9/16 2:0:9組卷：31引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，D、E、F分別是VB，VC，AC的中點，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE∥平面VOF；
（Ⅱ）求證：DE⊥平面VAC．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上的點．P是圓所在的面外一點．設Q為PA的中點，G為AOC的重心．求證：QG∥平面PBC．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：74引用：0難度：0.7 -
3．如圖，圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：O1A∥平面B1OC；
（2）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（3）設AB=AA1=2，在圓柱OO1內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為P，當點C在圓周上運動時，求P的最大值．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：24引用：1難度：0.3