綜合與實(shí)踐：如圖1，已知點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合），連接BE．
（1）實(shí)踐與操作：在圖1中，畫(huà)出以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的線段BF，并且連接AF（補(bǔ)全圖形，請(qǐng)標(biāo)注字母）．
（2）觀察與猜想：
猜想1，AF和CE之間的位置關(guān)系 AF⊥CEAF⊥CE；
猜想2，AF和CE之間的數(shù)量關(guān)系 AF=CEAF=CE．
（3）探究與發(fā)現(xiàn)：
①如圖2，若點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的兩個(gè)猜想是否仍然成立，說(shuō)明理由；
②如圖3，若點(diǎn)B1為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以點(diǎn)B1為旋轉(zhuǎn)中心，將線段B1E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段B1F，連接AF，（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】AF⊥CE；AF=CE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：2難度：0.1
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1．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫(huà)出（只需各畫(huà)一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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