閱讀下列材料：
1×2=13×（1×2×3-0×1×2）；
2×3=13×（2×3×4-1×2×3）；
3×4=13×（3×4×5-2×3×4），
讀完以上材料，請(qǐng)你完成下列問題：
（1）根據(jù)以上材料，第四個(gè)等式是：4×5=13×（4×5×6-3×4×5）13×（4×5×6-3×4×5），第n個(gè)等式是：n（n+1）=13×[n（n+1）（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]13×[n（n+1）（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]；
（2）計(jì)算：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）；（用含n的式子表示）
（3）計(jì)算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+17×18×19．
1
×
2
=
1
3
×
（
1
×
2
×
3
-
0
×
1
×
2
）
2
×
3
=
1
3
×
（
2
×
3
×
4
-
1
×
2
×
3
）
3
×
4
=
1
3
×
（
3
×
4
×
5
-
2
×
3
×
4
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【答案】；
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 13:0:1組卷：65引用：2難度：0.5
相似題
-
1．一組數(shù)據(jù)x,-3x2，5x3，-7x4，9x5……請(qǐng)按這種規(guī)律寫出第十個(gè)數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：15引用：4難度：0.7 -
2．已知下列分?jǐn)?shù)：
，13，29，…，按此規(guī)律第5個(gè)數(shù)是 ．427發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：32引用：1難度：0.7 -
3．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
1×3=22-1，①
2×4=32-1，②
3×5=42-1，③
4×6=52-1，④
5×7=62-1，⑤
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：
⑥6×8=2-1 ⑦×=2-1
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示）；
（3）請(qǐng)你驗(yàn)證猜想的正確性．發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：166引用：3難度：0.5