【觀察思考】
【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】
請用含n的式子填空：
（1）第n個圖案中“◎”的個數(shù)為 3n3n；
（2）第1個圖案中“★”的個數(shù)可表示為1×22，第2個圖案中“★”的個數(shù)可表示為2×32，第3個圖案中“★”的個數(shù)可表示為3×42，第4個圖案中“★”的個數(shù)可表示為4×52，……，第n個圖案中“★”的個數(shù)可表示為 n（n+1）2n（n+1）2．
【規(guī)律應(yīng)用】
（3）結(jié)合圖案中“★”的排列方式及上述規(guī)律，求正整數(shù)n,使得連續(xù)的正整數(shù)之和1+2+3+……+n等于第n個圖案中“◎”的個數(shù)的2倍．
1
×
2
2
2
×
3
2
3
×
4
2
4
×
5
2
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】3n；
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：1374引用：13難度：0.5
相似題
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1．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…則第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：544引用：44難度：0.9 -
2．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：316引用：15難度：0.9 -
3．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有3個黑色三角形，第②個圖案中有7個黑色三角形，第③個圖案中有11個黑色三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖案中黑色三角形的個數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：89引用：3難度：0.6
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