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如圖，點P，Q分別是正方形ABCD的邊DC、CB上兩點，AB=1，
∠
PAQ
=
θ
，記點O為△APQ的外心．
（1）若
DP
=
λ
DC
，
CQ
=
λ
CB
，0≤λ≤1，求
AP
?
AQ
的值；
（2）若θ=45°，求
AP
?
AQ
的取值范圍；
（3）若θ=60°，若
AO
=
x
AP
+
y
AQ
，求3x+6y的最大值．

【答案】（1）1；
（2）
PA
?
QA
∈
[
2
2
-
2
，
1
]
；
（3）
6
-
5
3
3
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：174引用：5難度：0.4
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　　）

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
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