我們學習了圖形的三大變換：平移、旋轉(zhuǎn)與翻折．這些變換在探索與發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)及圖形關系等方面有著廣泛的應用請利用圖形變換知識解決下列問題：

（1）翻折：如圖①，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長交邊BC于點G．若

CG

GB

=

1

5

，則

AD

AB

=

6

2

6

2

；
（2）平移．如圖②，矩形ABCD中，AB=20，AD=15，將矩形ABCD沿對角線AC方向平移得到矩形A₁B₁C₁D₁，平移的速度為5個單位/秒，設平移的時間為t秒（0＜t＜5），記圖中矩形MCND₁的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；
（3）旋轉(zhuǎn)；如圖③，已知Rt△ADC∽Rt△ACB，其中∠D=∠ACB=90°，AB=25，AC=15，現(xiàn)將Rt△ADC繞著A點順時針方向旋轉(zhuǎn)α角度（0°＜α＜180°）得到Rt△AD₁C₁，如圖④，直線D₁C₁分別與直線AB、BC交于點M、N．在Rt△ADC繞著A點旋轉(zhuǎn)的過程中，探究．當BM=

25

-

3

10

或

9

10

-

25

或

125

8

或10

25

-

3

10

或

9

10

-

25

或

125

8

或10

時，△BMN是等腰三角形（直接寫結(jié)果）．