已知函數(shù)h（x）=
mx
+
n
3
x
2
+
27
為奇函數(shù)，k（x）=（
1
3
）^|x-m|，其中m、n∈R．
（1）若函數(shù)h（x）的圖象過點A（1，1），求實數(shù)m和n的值；
（2）若m=3，試判斷函數(shù)f（x）=
1
h
（
x
）
+
1
k
（
x
）
在x∈[3，+∞）上的單調性并證明；
（3）設函數(shù)
g
（
x
）
=
h
（
x
）
，
x
≥
3
9
k
（
x
）
，
x
＜
3
若對每一個不小于3的實數(shù)x₁，都恰有一個小于3的實數(shù)x₂，使得g（x₁）=g（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：259引用：6難度：0.3

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：239引用：10難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>