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定義:若以三條線段a,b,c為邊能構(gòu)成一個直角三角形,則稱線段a,b,c是勾股線段組.
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(1)如圖①,已知點(diǎn)M,N是線段AB上的點(diǎn),線段AM,MN,NB是勾股線段組.若AB=12,AM=3,求MN的長;
(2)如圖②,△ABC中,∠A=17°,∠B=28°,邊AC,BC的垂直平分線分別交AB于點(diǎn)M,N,求證:線段AM,MN,NB是勾股線段組;
(3)如圖③,在等邊△ABC,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),線段AP,BP,CP構(gòu)成勾股線段組,CP為此線段組的最長線段,求∠APB的度數(shù).

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/10 12:0:2組卷:125引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF,連接EF.
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    (1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
    (2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
    (3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2
  • 2.一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,點(diǎn)F在BC上,點(diǎn)A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)).
    (1)當(dāng)∠AFD=
    °時,DF∥AC;當(dāng)∠AFD=
    °時,DF⊥AB;
    (2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DF與AB的交點(diǎn)記為P,如圖2,若△AFP有兩個內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);
    (3)當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1657引用:10難度:0.1
  • 3.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動:動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(秒).
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    (1)當(dāng)t=
    秒時,PQ平分線段BD;
    (2)當(dāng)t=
    秒時,PQ⊥x軸;
    (3)當(dāng)
    PQC
    =
    1
    2
    D
    時,求t的值.

    發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1
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