商場準備采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用8000元采購A型商品的件數(shù)是用3000元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多1元．
（1）求一件A型，B型商品的進價分別為多少元？
（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：將2件A型商品和1件B型商品捆綁成1件C型商品銷售情況較好．當(dāng)每件C型商品的售價是20元時，每天可以銷售500件；當(dāng)售價每漲價1元，每天少銷售10件．設(shè)每件C型商品的售價是x元（x≥20且x為整數(shù)），每天的利潤是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）在（2）條件下，由于物價局限定，每件C型商品的售價不得超過30元，求商場每天銷售C型商品的最大利潤．
【答案】（1）一件A型商品的進價為4元，一件B型商品的進價為3元；
（2）w=-10x2+810x-7700；
（3）最大利潤為7600元．
（2）w=-10x2+810x-7700；
（3）最大利潤為7600元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.5
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1．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m,水柱在距噴水頭P水平距離4m處達到最高，最高點距地面2.3m；建立如圖所示的平面直角坐標系，并設(shè)拋物線的表達式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求拋物線的表達式；
（2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離2m.身高1.4m的小紅在水柱下方走動，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．發(fā)布：2025/6/1 6:30:1組卷：496引用：1難度：0.6 -
2．如圖，用長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為18m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圈的一邊AB的長為x（m），面積為y（m2）．
（1）求y與x乙間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果圍成的矩形ABCD的邊BC的長度不小于9m.
①求自變量x的取值范圍；
②求面積y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 6:30:1組卷：176引用：1難度：0.5 -
3．如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的長方形花圃．
（1）設(shè)花圃的一邊AB為x m,花圃的面積為S m2，請寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)AB的長是多少米時，圍成的花圃面積為63平方米？
（3）能圍成比63平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大的面積．如果不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：370引用：1難度：0.6