在△OPQ中,OA=12OP,OB=14OQ,QA與PB相交于點(diǎn)C,設(shè)OP=a,OQ=b.
(1)用a,b表示OC;
(2)過C點(diǎn)作直線l分別與線段OQ,OP交于點(diǎn)M,N,設(shè)OM=λOQ,ON=μOP,求μ+3λ的最小值.
OA
=
1
2
OP
OB
=
1
4
OQ
OP
=
a
OQ
=
b
a
b
OC
OM
=
λ
OQ
ON
=
μ
OP
【考點(diǎn)】用平面向量的基底表示平面向量.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/11 8:0:9組卷:126引用:4難度:0.5
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1.如圖,在△OAB中,G為中線OM上一點(diǎn),且
,過點(diǎn)G的直線與邊OA,OB分別交于點(diǎn)P,Q.OG=2GM
(Ⅰ)用向量,OA表示OB;OG
(Ⅱ)設(shè)向量,OA=43OP,求n的值.OB=nOQ發(fā)布:2024/12/29 8:30:1組卷:646引用:6難度:0.7 -
2.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),
,則用向量AG=2GD表示AB,AC為( ?。?/h2>BG發(fā)布:2024/12/29 8:30:1組卷:661引用:13難度:0.8 -
3.如圖矩形ABCD,
,DE=2EC,AC與EF交于點(diǎn)N.BF=2FC
(1)若,求λ+μ的值;CN=λAB+μAD
(2)設(shè),AE=a,試用AF=b,a表示b.AC發(fā)布:2024/12/29 4:30:2組卷:17引用:2難度:0.6