秦九韶公式是我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶曾經(jīng)提出的利用三角形的三邊求面積的計算公式，如果一個三角形的三邊長分別是a、b、c,記p=a+b+c2，那么三角形的面積為S=p（p-a）（p-b）（p-c），這個公式在西方也被稱為海倫公式．如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,若a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積為（ ?。?/h1>
p
=
a
+
b
+
c
2
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
【考點】二次根式的應(yīng)用．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：182引用：1難度：0.6
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1．定義：如圖1，在△ABC中，點P在BC邊上，連接AP，若AP的長恰好為整數(shù)，則稱點P為BC邊上的“整點”．
如圖2，已知等腰三角形的腰長為，底邊長為6，則底邊上的“整點”個數(shù)為 ；如圖3，在△ABC中，AB=210，AC=5，且BC邊上有6個“整點”，則BC的長為 ．29發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：772引用：1難度：0.5 -
2．我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a,b,c,記p=
，則其面積S=a+b+c2．若已知某三角形三邊長為5、5、8，則該三角形的面積為 ．p（p-a）（p-b）（p-c）發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：153引用：2難度：0.7 -
3．不等式
的解集是3x＜2x-1．發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：244引用：4難度：0.5
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