如圖，四邊形ABCD為矩形，連接對角線AC，分別作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分線AE、CE、CF、AF．
（1）當(dāng)AB=BC時，求證：四邊形AECF是菱形；
（2）設(shè)AB=4，BC=3，分別作EM⊥AC于點(diǎn)M，F(xiàn)N⊥AC于點(diǎn)N，求MN的長；
（3）分別作EG⊥BC于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥CD于點(diǎn)H，當(dāng)GC=3，HC=4時，求矩形ABCD的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1190引用：3難度：0.3
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD邊上的中點(diǎn)，E是BC邊上的一動點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AE、PE的中點(diǎn)，則線段MN長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：601引用：2難度：0.9 -
2．如圖在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，將△BCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：1070引用：7難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn)，過點(diǎn)F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點(diǎn)G，H，則FG+FH為（ ）發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：2867引用：6難度：0.7
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