華東師大新版八年級下冊《 第19章 矩形、菱形與正方形》2021年單元檢測試卷

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．下列選項中，矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對邊平行且相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：222引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：2113引用：39難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則

  AM

  MD

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1486引用：75難度：0.9

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• 4．下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．矩形的對角線相等且互相平分

  C．對角線互相平分的四邊形是矩形

  D．矩形的對角線互相垂直且平分
  組卷：4233引用：42難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若過點C作CE⊥BD，垂足為E，則BE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 9 5

  D． 16 5
  組卷：384引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F分別是AD、CD邊的中點，連接EF，若EF=3，OB=4，則菱形ABCD的面積是（　　）

  A．24

  B．20

  C．12

  D．6
  組卷：231引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為6和8，則邊長CD的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．14

  D．5
  組卷：309引用：6難度：0.9

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三、解答題（本題共計9小題，共計78分，）

• 22．如圖，四邊形ABCD為矩形，連接對角線AC，分別作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分線AE、CE、CF、AF．
  （1）當(dāng)AB=BC時，求證：四邊形AECF是菱形；
  （2）設(shè)AB=4，BC=3，分別作EM⊥AC于點M，F(xiàn)N⊥AC于點N，求MN的長；
  （3）分別作EG⊥BC于點G，F(xiàn)H⊥CD于點H，當(dāng)GC=3，HC=4時，求矩形ABCD的面積．
  
  組卷：1190引用：3難度：0.3

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• 23．如圖1所示，在菱形ABCD中，P為邊AB的中點，E為線段AP上一動點，連接AC，過點E作EF⊥AC，垂足為F，EF的延長線交AD于點M，過點B作BN⊥EF，交FE的延長線于點N．
  
  （1）當(dāng)點E與點P重合時，證明：△AFE≌△BNE；
  （2）如圖1，若AD=5，AC=6，當(dāng)AM=2，求BN的長．
  （3）如圖2，當(dāng)點E不與A、P重合時，連接NP、FP，此時△NFP是何特殊三角形？并證明你的結(jié)論．
  組卷：151引用：2難度：0.1

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