如圖，銳角△ABC中∠A的平分線交BC于點E，交△ABC的外接圓于點D、邊BC的中點為M．
（1）求證：MD垂直BC；
（2）若AC=5，BC=6，AB=7．求BDAD的值；
（3）作∠ACB的平分線交AD于點P，若將線段MP繞點M旋轉180°后，點P恰好與△ABC外接圓上的點P'重合，則tan∠BAC=33．
BD
AD
3
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：448引用：3難度：0.3
相似題
-
1．若AC=4，以點C為圓心，2為半徑作圓，點P為該圓上的動點，連接AP．
（1）如圖1，取點B，使△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將點P繞點A順時針旋轉90°得到AP′．
①點P'的軌跡是 （填“線段”或者“圓”）；
②CP'的最小值是 ；
（2）如圖2，以AP為邊作等邊△APQ（點A、P、Q按照順時針方向排列），在點P運動過程中，求CQ的最大值．
（3）如圖3，將點A繞點P逆時針旋轉90°，得到點M，連接PM，則CM的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：521引用：2難度：0.3 -
2．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，BC是⊙O的直徑，PO交⊙O于E點，連接AB交PO于F，連接CE交AB于D點．下列結論：①PA=PB；②OP⊥AB；③CE平分∠ACB；④；⑤E是△PAB的內心；⑥△CDA≌△EDF．其中一定成立的有（ ?。﹤€．OF=12AC發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：489引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，CD是⊙O的弦，半徑OA⊥CD，垂足為B，過點C作⊙O的切線l.
（1）若點E在⊙O上，且=?CE，連接OE．?CA
①連接AE，求證：AE∥l；
②如圖2，若B是OA的中點，連接OD，求證：DE是⊙O的直徑；
（2）如圖3，過點B作BF⊥l,垂足為F，若⊙O的半徑是4，求BC-BF的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：345引用：3難度：0.3