如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=70°，∠C=30°．
①求∠BAE=4040°；
②∠DAE=2020°．
（2）探究：小明認為如果只要知道∠B-∠C=n°，就能求出∠DAE的度數(shù)？請你就這個問題展開探究：
①實驗：填表
| ∠B的度數(shù) | ∠C的度數(shù) | ∠DAE的度數(shù) |
| 70° | 30° | （此格不需填寫） |
| 65° | 25° | 20° 20°
|
| 50° | 20° | 15° 15°
|
| 80° | 56° | 12° 12°
|
③應(yīng)用：若∠BAC=56°，∠DAE=12°，則∠B=
74
74
°．【答案】40；20；20°；15°；12°；74
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：169引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，點P為∠ABC、∠ACB的角平分線上的交點．
（1）∠BPC的度數(shù)是 ．
（2）請問點P是否在∠BAC的角平分線上？請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：195引用：4難度：0.6 -
2．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直線相交所成的角中有一個角為60°，則∠BAC=．
發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：764引用：4難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E．
（1）∠E=°；
（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點F．
①依題意在圖1中補全圖形；
②求∠AFC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設(shè)EC與AB的交點為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=13∠AHC，射線HN與FM交于點P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m,n的值．13
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：3608引用：3難度：0.1