D是△ABC的BC邊上一動點(diǎn)（B、C點(diǎn)除外），作△ABC的外接圓，點(diǎn)E在劣弧?BC上．
（1）當(dāng)AD為△ABC的高，且AE經(jīng)過圓心時（如圖）．求證：AB?AC=AE?AD；
（2）當(dāng)AD與BC不垂直，且AE不過圓心時，要使（1）中的結(jié)論成立，還需增加一個什么條件？請說明你的理由．
?
BC
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/28 22:30:1組卷：41引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC的延長線上，連接AD，以AD為邊在直線AD的右側(cè)作等邊△ADE，延長EA交直線BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△FAB∽△ADC；
（2）過A作AG⊥BC于點(diǎn)G，若CG=，AD=23，分別求CD及AF的長．21發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：656引用：1難度：0.5 -
2．已知四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，E為BC邊上一動點(diǎn)且不與B、C重合，連接AE，如圖，過點(diǎn)E作EN⊥AE交CD于點(diǎn)N．
①若BE=1，那么CN的長 ；
②將△ECN沿EN翻折，點(diǎn)C恰好落在邊AD上，那么BE的長 ．發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：2807引用：10難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，BC=3，D為AC延長線上一點(diǎn)，AC=3CD，∠CBD=∠A，過D作DH∥AB，交BC的延長線于點(diǎn)H．
（1）求證：△HCD∽△HDB；
（2）求BH的長．發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：99引用：1難度：0.6