如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D在邊BC的延長線上，連接AD，以AD為邊在直線AD的右側(cè)作等邊△ADE，延長EA交直線BC于點F．
（1）求證：△FAB∽△ADC；
（2）過A作AG⊥BC于點G，若CG=3，AD=221，分別求CD及AF的長．
3
21
【答案】（1）證明過程見解答部分；
（2）CD=4，F(xiàn)A=．
（2）CD=4
3
21
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：656引用：1難度：0.5
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1．如圖，PA切⊙O于點A，PC交⊙O于C，D兩點，且與直徑AB交于點Q．
（1）求證：AQ?BQ=CQ?DQ；
（2）若CQ=2，QD=3，BQ=1.5，求線段PD的長．發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：933引用：4難度：0.2 -
2．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：
①BE=2AE；
②△DFP∽△BPH；
③△PFD∽△PDB；
④DP2=PH?PC．
其中正確的是．（填序號）發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：613引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，DE=6，則BC的長是．ADAB=13發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：1257引用：62難度：0.7