如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上，頂部接有一阻值R=3Ω的定值電阻，下端開口，軌道間距L=1m,整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向上，質(zhì)量m=1kg的金屬棒ab置于導軌上，ab在導軌之間的電阻r=1Ω，電路中其余電阻不計，金屬棒ab由靜止釋放后沿導軌運動時始終垂直于導軌，且與導軌接觸良好，不計空氣阻力影響，已知金屬棒ab與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.5，sin37°=0.6cos37°=0.8，取g=10m/s²。
（1）求金屬棒ab沿導軌向下運動的最大速度v_m。
（2）求金屬棒ab沿導軌向下運動過程中，電阻R上的最大電功率P_R。
（3）若從金屬棒ab開始運動至達到最大速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱總共為1.5J，求這個過程的經(jīng)歷的時間。