已知f（x）=（a-1）lnx+x+ax．
（1）若a＜0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）g（x）=f（x）+lnx-ax有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2（0＜x1＜x2），若g′（2x1+λx22+λ）＞0恒成立，求λ的范圍．
a
x
a
x
2
x
1
+
λ
x
2
2
+
λ
【答案】（1）當(dāng)a＜-1時(shí)，f（x）在（0，1），（-a，+∞）上單調(diào)遞增，在（1，-a）上單調(diào)遞減，
當(dāng)a=-1，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，f（x）在（0，-a），（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（-a，1）上單調(diào)遞減．
（2）（-2，+∞）．
當(dāng)a=-1，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，f（x）在（0，-a），（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（-a，1）上單調(diào)遞減．
（2）（-2，+∞）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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